1) composition du groupe

• Odile Jenvrin, Lycée technologique Institut Lemonnier, Caen

• Olivier Longuet, Lycée Alain Chartier, Bayeux

• Jean-Pierre Le Goff, IUFM de Basse-Normandie, Caen

• Pierre Ageron, UFR de Sciences, Caen

• Didier Bessot, Lycée Fresnel, Caen (retraité)

• Laurent Dujardin, Lycée Dumont d’Urville, Caen

2) activités 2008-2009

Ce nouveau groupe, qui prolonge et structure un type d’activités existant depuis longtemps à l’IREM de Basse-Normandie, s’est constitué en 2008-2009 autour de projets divers impliquant en général deux ou trois de ses membres. Il vise à la connaissance du patrimoine mathématique écrit de Normandie (découverte ou édition de textes mathématiques), à l’inventaire des objets patrimoniaux de la région (architecture, peinture, etc.) susceptibles d’un questionnement mathématique, et à l’exploitation pédagogique effective de ce patrimoine. Ses recherches dépassent le stade de l’érudition pour déboucher sur la conception d’activités mathématiques et pluridisciplinaires riches, destinées à des publics scolaires variés, voire au grand public. Voici le bilan de l’année.

a) Un manuscrit mathématique pratiquement inconnu conservé à la bibliothèque centrale de Caen a été numérisé à la demande de l’IREM : la Pratique de Géométrie (ms. in-f°27) de l’érudit normand Samuel Bochart (1599-1667). Une étude historique, mathématique et critique en a été faite par Caroline Courtin et Noémie Guênerie (étudiantes en master 1) sous la direction de Pierre Ageron. La soutenance a eu lieu à l’IREM le 20 juin 2009, le jury étant constitué de Pierre Ageron et Jean-Pierre Le Goff. Le mémoire [1] sera publié par l’IREM.

b) À la médiathèque de Lisieux, Pierre Ageron et Didier Bessot ont mis la main sur un texte considéré comme perdu : les Élémens de Géométrie enseignés à Caen par le jésuite Yves-Marie André (1675-1764). Les circonstances de cette découverte et quelques observations sur le contenu du manuscrit (ms. 26) ont fait l’objet d’une courte publication [2], travail qui sera prolongé (voir plus loin).

c) Un autre manuscrit inédit du début du XVIIe siècle a été numérisé à la demande de l’IREM : le ms. 339 de la Bibliothèque de Valenciennes. Il contient deux ouvrages de l’ingénieur normand Salomon de Caus (1576-1626) : un Traicté de la mesure des lignes droictes avec les gonomètres et une traduction française partielle du de Architectura de Vitruve. Ce manuscrit sera édité (voir plus lojn).

d) Le ms. 235 du scriptorial d’Avranches, recueil de textes scientifiques latins médiévaux, avait dans le passé fait l’objet d’une traduction partielle à l’IREM de Basse-Normandie (par Michel Levard et Jacqueline Leparmentier). Le 20 octobre 2008, Laurent Dujardin, professeur de sciences physiques, a avec ses élèves de Seconde conduit deux séquences d’enseignement fondées sur ce manuscrit et cette traduction sur le thème La mesure des grandeurs inaccessibles avec des répliques d’instruments anciens sur le terrain. La préparation pédagogique s’est effectuée en collaboration avec Jean-Pierre Le Goff, qui a également filmé et photographié les activités des élèves.

e) Le 2 décembre 2008, Odile Jenvrin a mené avec ses élèves de Première S une expérience pédagogique sur le thème la mesure d’une voûte d’arêtes dans la crypte de l’église de l’Abbaye aux Dames de Caen. Les mesures prises sur le terrain par les élèves étaient aussitôt confrontées grâce à un tableur à la courbe elliptique prévue par la théorie. La séance a été préparée avec Pierre Ageron et Jean-Pierre Le Goff, qui étaient présents pour aider les élèves. L’expérience a été filmée et photographiée par Jean-Pierre Le Goff et présentée à trois voix lors de la Rencontre des IREM du Grand Ouest (Rennes, 15-16 mai 2009) ; une version écrite de cet exposé, incluant des extraits des productions écrites des élèves, des réflexions générales sur l’exploitation du patrimoine en cours de mathématiques et des prolongements sur la question des voûtes paraîtra sous peu [5].

f) Olivier Longuet a conçu et publié sur son blog [7] un sujet de devoir de niveau Première S à partir du livre Intrigue à l’anglaise d’Adrien Goetz (Grasset, 2007). Dans ce roman, qui se déroule à Bayeux, un des héros enroule une reproduction de la Tapisserie autour d’une colonne cylindrique, ce qui pose des questions mathématiques intéressantes. Olivier Longuet a réalisé une maquette de la colonne ainsi revêtue et présenté cette activité lors du week-end de rentrée de l’IREM (Espins, 2-3 octobre 2009). Contacté, Adrien Goetz s’est dit ravi de cette adaptation de son oeuvre !

g) Les recherches et publications de Pierre Ageron sur les manuscrits arabes des bibliothèques publiques de Lisieux, Caen, Bayeux et Cherbourg ne touchent que marginalement aux mathématiques et ne seront pas décrites ici. Cependant, des multiplications et divisions en chiffres arabes orientaux ont été découvertes dans les marges d’un psautier conservé à Caen et leur algorithme a été analysé dans l’article [4]. Dans la cadre des visites « Découvrir ma ville » proposées par l’Office de tourisme, Pierre Ageron, qui est guide-conférencier, a proposé une visite-conférence grand public sur le thème des chiffres dans la ville de Caen : chiffres romains, chiffres arabes, chiffres de charpentier, etc. : deux articles sur ce thème ont été publiés [3, 4].

h) La conférence de Pierre Ageron sur « La faculté des sciences de Caen (1809-2007) : la tentation d’une deuxième université » (colloque Histoire de l’université de Caen, Caen, 5-6 octobre 2007) a été rédigée [6]. Il a aussi donné une conférence « Des mathématiques dans l’académie de Caen aux XIXe et XXe siècles » (Journées inter-académiques de mathématiques, Caen, 3-4 décembre 2008).

Publications

[1] Caroline Courtin et Noémie Guênerie, Étude du manuscrit « Pratique de Géométrie » de Samuel Bochart, mémoire de master 1 sous la direction de Pierre Ageron, juin 2009, IREM & LMNO, Université de Caen Basse-Normandie

[2] Pierre Ageron et Didier Bessot, Découverte d’un manuscrit mathématique à la bibliothèque de Lisieux, Le Pays d’Auge , 59e année, n°5, 2009, p. 18

[3] Pierre Ageron, Les chiffres romains dans la ville, le Miroir des maths, n°1, 2008, IREM de Basse-Normandie, p. 4-7

[4] Pierre Ageron, Chiffres arabes dans l’Athènes normande, le Miroir des maths, n°2, 2008, IREM de Basse-Normandie, p. 5-9

[5] Pierre Ageron, Odile Jenvrin et Jean-Pierre Le Goff, « De l’architecture aux mathématiques : des lycéens sur le terrain », 30p., in : Actes de la Rencontre des IREM du Grand Ouest (Rennes, 15-16 mai 2009), IREM de Rennes, sous presse (aussi disponible en ligne sur le site de l’IREM de B.-N.)

[6] Pierre Ageron et Patrice Gourbin, « La faculté des sciences de Caen (1809-2009) : la tentation d’une deuxième université » , in : Actes du colloque Histoire de l’université de Caen (5-6 octobre 2007), à paraître

[7] Olivier Longuet, Une théorie intéressante à propos de la Tapisserie de Bayeux, 3 p., téléchargeable en ligne, 2009

3) Projets 2009-2010

Jean-Pierre Le Goff prépare une édition critique du manuscrit inédit de Salomon de Caus (1576-1626) mentionné plus haut.

Didier Bessot poursuit l’étude du ms. 26 de la médiathèque de Lisieux, analysant notamment la la tentative de rupture que représente le cours du Père André par rapport à la tradition euclidienne.

Jean-Pierre Le Goff et Laurent Dujardin projettent une publication sur la diffusion en milieu scolaire ou la vulgarisation des sciences et techniques de l’Antiquité et de leurs fortunes au fil des âges (arpentages, instruments scientifiques, etc.)

Odile Jenvrin va reprendre et améliorer l’expérience menée à l’abbatiale de la Trinité en la plaçant dans le cadre d’un échange européen (programme e-twining).

Olivier Longuet recense les objets patrimoniaux de la ville de Bayeux pouvant susciter un questionnement mathématique et une exploitation pédagogique.

Pierre Ageron achève un catalogue historique des manuscrits mathématiques des bibliothèques de Basse-Normandie et projette l’étude du Traité de fabricomologie ou ergastice du point (bibl. de Caen, ms. in-f°28) ainsi que celle d’un manuscrit astronomique en arabe conservé à la bibliothèque municipale de Rouen (Or. 15). Il animera plusieurs visites conférences sur de thèmes patrimoniaux et scientifiques, notamment à l’occasion du bicentenaire de la Faculté des sciences de Caen.

Didier Bessot, Pierre Ageron et Jean-Pierre Le Goff présenteront des exposés relatifs au patrimoine scientifique écrit de Normandie lors du XVIIIe colloque inter-IREM sur l’histoire et l’épistémologie des mathématiques, qui se tiendra à Caen les 28 et 29 mai 2010. Exposés prévus : Didier Bessot « Une rupture de transmission : les Élémens de Géométrie du Père André » ; Jean-Pierre Le Goff « La vie et l’oeuvre de Salomon de Caus » ; Pierre Ageron « Les sciences arabes à Caen au XVIIe siècle ».